有理数与实数
从数轴和运算律理解数系扩充，并建立准确的数感与估算能力。
MATHEMATICS / STRUCTURE & PROOF
数学知识体系
覆盖初中、高中课程主线，并包含极坐标、参数方程、微积分和线性代数拓展。每个知识点均有概念、条件、公式、例题和易错点。
7条学习路径
31个章节
227个知识点
初中 · 数与代数
6 章 · 39 个知识点代数式与整式
用字母表示一般数量关系，理解式子的值、次数、同类项及整式运算。
整式乘法与因式分解
掌握幂的运算、乘法公式，并理解展开与分解互为逆过程。
分式与二次根式
理解代数分式和根式的定义域、基本性质、化简与运算。
方程与方程组
把等量关系转化为方程，掌握解法、检验和实际建模。
不等式与不等式组
用大小关系描述取值范围，并把解集表示在数轴上。
初中 · 函数、统计与概率
4 章 · 20 个知识点变量与一次函数
用解析式、表格和图象研究变量对应关系及直线模型。
反比例函数与二次函数
理解双曲线和抛物线的参数、性质及应用。
统计
经历数据收集、整理、描述、分析和解释的全过程。
概率
从随机试验、频率稳定性到等可能模型描述不确定性。
初中 · 图形与几何
6 章 · 45 个知识点几何基础与相交线平行线
建立点、线、角的语言，通过公理、定义和定理进行推理。
三角形与全等
研究三角形边角关系、特殊线和全等判定。
轴对称、等腰三角形与勾股定理
利用对称和度量性质解决特殊三角形问题。
四边形与图形变换
掌握平行四边形及特殊四边形的性质、判定和坐标变换。
相似、锐角三角函数与投影
用比例和三角比研究尺度、测量与空间表示。
圆
围绕圆的对称性、角、弦、切线和正多边形建立完整体系。
高中 · 集合、函数与三角
4 章 · 35 个知识点集合、逻辑与基本不等式
建立高中数学语言，掌握集合运算、量词、条件关系和不等式工具。
函数概念与性质
围绕定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、零点和最值研究函数。
幂、指数与对数函数
理解实指数幂、指数增长与对数运算，并解决增长模型。
三角函数
从任意角和单位圆出发，掌握三角函数、恒等变换、图象与模型。
高中 · 几何、向量与复数
4 章 · 32 个知识点平面向量与复数
用向量和复数把方向、长度、旋转及代数运算联系起来。
立体几何与空间向量
从空间位置关系、度量到向量方法研究立体图形。
直线与圆
用坐标方程研究直线、圆及其位置关系。
圆锥曲线
通过定义、标准方程、几何性质和直线联立研究椭圆、双曲线、抛物线。
高中 · 数列、导数与概率统计
4 章 · 31 个知识点数列
研究离散变量的通项、递推、求和和极限趋势。
导数及应用
用瞬时变化率和切线斜率研究函数形态与优化。
计数原理与二项式定理
系统计数并展开二项式，避免重复和遗漏。
概率与统计
从条件概率、随机变量到统计推断描述随机现象。
拓展 · 坐标系、微积分与竞赛先修
3 章 · 25 个知识点极坐标与参数方程
选择适合对称性和运动过程的坐标表示复杂曲线。
微积分初步
以极限统一瞬时变化和累积量，连接高中导数与大学微积分。
线性代数、数论与组合拓展
连接高中数学与大学先修、竞赛思想。
没有匹配的知识点。