高中 · 数列、导数与概率统计 / 概率与统计
二项分布
概念解释
n 次独立同分布伯努利试验中成功次数服从二项分布。
核心规律与条件
固定次数、两种结果、独立、成功概率恒定缺一不可。
公式与符号
P(X=k)=C(n,k)pᵏ(1−p)ⁿ⁻ᵏ
例题或应用
10 次投篮命中次数可在每次概率稳定独立时建模。
常见易错点
不放回抽样通常不是二项分布。
自检问题
请尝试解释“二项分布”解决什么问题、成立需要哪些条件，并仿照例子完成一个同类问题。
高中 · 数列、导数与概率统计 / 概率与统计
n 次独立同分布伯努利试验中成功次数服从二项分布。
固定次数、两种结果、独立、成功概率恒定缺一不可。
P(X=k)=C(n,k)pᵏ(1−p)ⁿ⁻ᵏ
10 次投篮命中次数可在每次概率稳定独立时建模。
不放回抽样通常不是二项分布。
请尝试解释“二项分布”解决什么问题、成立需要哪些条件，并仿照例子完成一个同类问题。