高中 · 数列、导数与概率统计 / 概率与统计
超几何分布
概念解释
有限总体不放回抽样中成功个数服从超几何分布。
核心规律与条件
抽样改变后续概率，但可用组合数直接计数。
公式与符号
P(X=k)=C(M,k)C(N−M,n−k)/C(N,n)
例题或应用
一批产品无放回抽检次品数。
常见易错点
总体很大且抽样比例小时才可近似二项。
自检问题
请尝试解释“超几何分布”解决什么问题、成立需要哪些条件，并仿照例子完成一个同类问题。
高中 · 数列、导数与概率统计 / 概率与统计
有限总体不放回抽样中成功个数服从超几何分布。
抽样改变后续概率，但可用组合数直接计数。
P(X=k)=C(M,k)C(N−M,n−k)/C(N,n)
一批产品无放回抽检次品数。
总体很大且抽样比例小时才可近似二项。
请尝试解释“超几何分布”解决什么问题、成立需要哪些条件，并仿照例子完成一个同类问题。