高中 · 数列、导数与概率统计 / 数列
递推关系
概念解释
递推用前项定义后项，需配合足够初始条件才能唯一确定数列。
核心规律与条件
一阶递推通常给一个初值，高阶递推需更多初值。
公式与符号
aₙ₊₁=F(aₙ)
例题或应用
a₁=1、aₙ₊₁=2aₙ 得 aₙ=2ⁿ⁻¹。
常见易错点
只有递推式没有初值通常不能确定数列。
自检问题
请尝试解释“递推关系”解决什么问题、成立需要哪些条件，并仿照例子完成一个同类问题。
高中 · 数列、导数与概率统计 / 数列
递推用前项定义后项，需配合足够初始条件才能唯一确定数列。
一阶递推通常给一个初值，高阶递推需更多初值。
aₙ₊₁=F(aₙ)
a₁=1、aₙ₊₁=2aₙ 得 aₙ=2ⁿ⁻¹。
只有递推式没有初值通常不能确定数列。
请尝试解释“递推关系”解决什么问题、成立需要哪些条件，并仿照例子完成一个同类问题。