高中 · 数列、导数与概率统计 / 数列
等差数列
概念解释
相邻两项差为常数 d，通项和前 n 项和均可由首项公差表示。
核心规律与条件
中项满足 2aₙ=aₙ₋₁+aₙ₊₁。
公式与符号
aₙ=a₁+(n−1)d；Sₙ=n(a₁+aₙ)/2
例题或应用
2,5,8,… 的 a₁=2,d=3。
常见易错点
通项中是 n−1 个公差，不是 n 个。
自检问题
请尝试解释“等差数列”解决什么问题、成立需要哪些条件，并仿照例子完成一个同类问题。
高中 · 数列、导数与概率统计 / 数列
相邻两项差为常数 d，通项和前 n 项和均可由首项公差表示。
中项满足 2aₙ=aₙ₋₁+aₙ₊₁。
aₙ=a₁+(n−1)d；Sₙ=n(a₁+aₙ)/2
2,5,8,… 的 a₁=2,d=3。
通项中是 n−1 个公差，不是 n 个。
请尝试解释“等差数列”解决什么问题、成立需要哪些条件，并仿照例子完成一个同类问题。