高中 · 数列、导数与概率统计 / 数列
等比数列
概念解释
相邻非零项比为常数 q，通项按指数变化。
核心规律与条件
求和公式 q=1 时需单独处理。
公式与符号
aₙ=a₁qⁿ⁻¹；Sₙ=a₁(1−qⁿ)/(1−q)
例题或应用
3,6,12,… 的 q=2。
常见易错点
含零项时“公比”定义需谨慎。
自检问题
请尝试解释“等比数列”解决什么问题、成立需要哪些条件，并仿照例子完成一个同类问题。
高中 · 数列、导数与概率统计 / 数列
相邻非零项比为常数 q，通项按指数变化。
求和公式 q=1 时需单独处理。
aₙ=a₁qⁿ⁻¹；Sₙ=a₁(1−qⁿ)/(1−q)
3,6,12,… 的 q=2。
含零项时“公比”定义需谨慎。
请尝试解释“等比数列”解决什么问题、成立需要哪些条件，并仿照例子完成一个同类问题。