高中 · 集合、函数与三角 / 集合、逻辑与基本不等式
基本不等式
概念解释
正数 a,b 的算术平均不小于几何平均，等号当且仅当 a=b。
核心规律与条件
使用时检查正数、定值和等号可取三个条件。
公式与符号
(a+b)/2≥√ab
例题或应用
x+4/x≥4（x>0），等号 x=2。
常见易错点
和或积不是定值时直接套用可能得不到最值。
自检问题
请尝试解释“基本不等式”解决什么问题、成立需要哪些条件，并仿照例子完成一个同类问题。
高中 · 集合、函数与三角 / 集合、逻辑与基本不等式
正数 a,b 的算术平均不小于几何平均，等号当且仅当 a=b。
使用时检查正数、定值和等号可取三个条件。
(a+b)/2≥√ab
x+4/x≥4（x>0），等号 x=2。
和或积不是定值时直接套用可能得不到最值。
请尝试解释“基本不等式”解决什么问题、成立需要哪些条件，并仿照例子完成一个同类问题。