高中 · 集合、函数与三角 / 集合、逻辑与基本不等式
不等式性质与比较法
概念解释
作差、作商、函数单调性可比较两个式子大小。
核心规律与条件
作商法通常要求相关量为正，作差后判断因式符号。
公式与符号
本知识点以概念关系和推理为主，没有需要孤立背诵的单一公式。
例题或应用
比较 a²+b² 与 2ab，可作差得 (a−b)²≥0。
常见易错点
平方两边前要确认两边非负，否则不等价。
自检问题
请尝试解释“不等式性质与比较法”解决什么问题、成立需要哪些条件，并仿照例子完成一个同类问题。
高中 · 集合、函数与三角 / 集合、逻辑与基本不等式
作差、作商、函数单调性可比较两个式子大小。
作商法通常要求相关量为正，作差后判断因式符号。
本知识点以概念关系和推理为主，没有需要孤立背诵的单一公式。
比较 a²+b² 与 2ab，可作差得 (a−b)²≥0。
平方两边前要确认两边非负，否则不等价。
请尝试解释“不等式性质与比较法”解决什么问题、成立需要哪些条件，并仿照例子完成一个同类问题。