高中 · 几何、向量与复数 / 平面向量与复数

复数的几何意义与极形式

用向量和复数把方向、长度、旋转及代数运算联系起来。

概念解释

复数乘法对应模相乘、辐角相加，可描述旋转和缩放。

极形式辐角相差 2kπ 表示同一复数。

z=r(cosθ+i sinθ)

乘 i 相当于逆时针旋转 90°。

零复数没有确定辐角。

请尝试解释“复数的几何意义与极形式”解决什么问题、成立需要哪些条件，并仿照例子完成一个同类问题。