初中 · 函数、统计与概率 / 统计
极差、方差与标准差
概念解释
离散程度描述数据围绕中心的波动，方差是离均差平方的平均。
核心规律与条件
比较波动要在量纲和平均水平可比的前提下进行。
公式与符号
s²=Σ(xᵢ−x̄)²/n
例题或应用
两班平均分相同，标准差较小的班成绩更集中。
常见易错点
方差单位是原单位的平方，解释时常用标准差。
自检问题
请尝试解释“极差、方差与标准差”解决什么问题、成立需要哪些条件，并仿照例子完成一个同类问题。
初中 · 函数、统计与概率 / 统计
离散程度描述数据围绕中心的波动，方差是离均差平方的平均。
比较波动要在量纲和平均水平可比的前提下进行。
s²=Σ(xᵢ−x̄)²/n
两班平均分相同，标准差较小的班成绩更集中。
方差单位是原单位的平方，解释时常用标准差。
请尝试解释“极差、方差与标准差”解决什么问题、成立需要哪些条件，并仿照例子完成一个同类问题。