拓展 · 坐标系、微积分与竞赛先修 / 微积分初步

数列与函数极限

以极限统一瞬时变化和累积量，连接高中导数与大学微积分。

概念解释

极限描述变量无限接近某点或无穷时函数值的稳定趋势。

极限关心邻近行为，不必等于点处函数值。

lim[x→a]f(x)=L

sin x/x 在 x→0 时趋于 1。

把“趋于”当作“最终等于”会误解极限。

请尝试解释“数列与函数极限”解决什么问题、成立需要哪些条件，并仿照例子完成一个同类问题。