高中 · 数列、导数与概率统计 / 导数及应用
切线与法线
概念解释
曲线在点处切线斜率为该点导数，法线与非水平切线垂直。
核心规律与条件
先确认点在曲线上，再计算导数和点斜式。
公式与符号
y−f(x₀)=f′(x₀)(x−x₀)
例题或应用
y=x² 在 x=1 处切线 y−1=2(x−1)。
常见易错点
题目给横坐标和给曲线上点是不同信息。
自检问题
请尝试解释“切线与法线”解决什么问题、成立需要哪些条件，并仿照例子完成一个同类问题。
高中 · 数列、导数与概率统计 / 导数及应用
曲线在点处切线斜率为该点导数，法线与非水平切线垂直。
先确认点在曲线上，再计算导数和点斜式。
y−f(x₀)=f′(x₀)(x−x₀)
y=x² 在 x=1 处切线 y−1=2(x−1)。
题目给横坐标和给曲线上点是不同信息。
请尝试解释“切线与法线”解决什么问题、成立需要哪些条件，并仿照例子完成一个同类问题。