拓展 · 坐标系、微积分与竞赛先修 / 微积分初步
原函数与不定积分
概念解释
求导的逆运算给出原函数族，不定积分包含任意常数。
核心规律与条件
同一函数的任意两个原函数相差常数。
公式与符号
∫f(x)dx=F(x)+C
例题或应用
∫2x dx=x²+C。
常见易错点
漏写积分常数会丢失整个函数族。
自检问题
请尝试解释“原函数与不定积分”解决什么问题、成立需要哪些条件，并仿照例子完成一个同类问题。
拓展 · 坐标系、微积分与竞赛先修 / 微积分初步
求导的逆运算给出原函数族，不定积分包含任意常数。
同一函数的任意两个原函数相差常数。
∫f(x)dx=F(x)+C
∫2x dx=x²+C。
漏写积分常数会丢失整个函数族。
请尝试解释“原函数与不定积分”解决什么问题、成立需要哪些条件，并仿照例子完成一个同类问题。