拓展 · 坐标系、微积分与竞赛先修 / 微积分初步

简单微分方程模型

以极限统一瞬时变化和累积量，连接高中导数与大学微积分。

概念解释

微分方程描述未知函数与变化率关系，初始条件确定特解。

解出后要代回验证并解释参数。

dy/dt=ky ⇒ y=Ceᵏᵗ

人口在理想条件下的指数增长模型。

长期外推常受资源限制，模型需修正。

请尝试解释“简单微分方程模型”解决什么问题、成立需要哪些条件，并仿照例子完成一个同类问题。