高中 · 几何、向量与复数 / 平面向量与复数
向量共线与基底
概念解释
非零向量 a,b 共线当且仅当存在实数 λ 使 a=λb；平面任意向量可由两个不共线基向量唯一表示。
核心规律与条件
基底必须不共线，系数唯一性用于证明。
公式与符号
p=xa+yb
例题或应用
取坐标基底 i,j，则向量 (x,y)=xi+yj。
常见易错点
两个共线向量不能构成平面基底。
自检问题
请尝试解释“向量共线与基底”解决什么问题、成立需要哪些条件，并仿照例子完成一个同类问题。
高中 · 几何、向量与复数 / 平面向量与复数
非零向量 a,b 共线当且仅当存在实数 λ 使 a=λb；平面任意向量可由两个不共线基向量唯一表示。
基底必须不共线，系数唯一性用于证明。
p=xa+yb
取坐标基底 i,j，则向量 (x,y)=xi+yj。
两个共线向量不能构成平面基底。
请尝试解释“向量共线与基底”解决什么问题、成立需要哪些条件，并仿照例子完成一个同类问题。