高中 · 几何、向量与复数 / 圆锥曲线

双曲线定义与方程

通过定义、标准方程、几何性质和直线联立研究椭圆、双曲线、抛物线。

概念解释

到两个定点距离差的绝对值为小于焦距的正常数的点轨迹是双曲线。

a²+b²=c²，正项所在轴是实轴方向。

x²/a²−y²/b²=1

渐近线 y=±(b/a)x。

定义中的距离差必须取绝对值，否则只得到一支。

请尝试解释“双曲线定义与方程”解决什么问题、成立需要哪些条件，并仿照例子完成一个同类问题。