初中 · 数与代数 / 方程与方程组
根的判别式与韦达定理
概念解释
判别式判断根的情况，韦达定理连接根的和积与系数。
核心规律与条件
韦达定理可在不直接求根时处理对称式，但仍需满足实根条件。
公式与符号
Δ=b²−4ac；x₁+x₂=−b/a；x₁x₂=c/a
例题或应用
已知根和为 5、积为 6，可构造 x²−5x+6=0。
常见易错点
涉及两个不等实根时除 Δ≥0 外还要排除 Δ=0。
自检问题
请尝试解释“根的判别式与韦达定理”解决什么问题、成立需要哪些条件，并仿照例子完成一个同类问题。