高中 · 集合、函数与三角 / 幂、指数与对数函数

换底与对数方程

理解实指数幂、指数增长与对数运算，并解决增长模型。

概念解释

换底公式把不同底数转成同一底，方程求解后需检验真数条件。

先列定义域，再等价变形。

logₐb=ln b/ln a

log₂x+log₂(x−2)=3 得 x=4。

代数方程的另一个根可能使真数非正。

请尝试解释“换底与对数方程”解决什么问题、成立需要哪些条件，并仿照例子完成一个同类问题。