高中 · 集合、函数与三角 / 函数概念与性质
周期性
概念解释
存在非零 T 使 f(x+T)=f(x)，则 T 为周期，最小正周期若存在称基本周期。
核心规律与条件
周期函数定义域应能按周期平移，周期可整倍但不一定有最小正周期。
公式与符号
本知识点以概念关系和推理为主，没有需要孤立背诵的单一公式。
例题或应用
sin(2x) 的最小正周期为 π。
常见易错点
看到重复图形要证明对应关系，而非仅凭观察。
自检问题
请尝试解释“周期性”解决什么问题、成立需要哪些条件，并仿照例子完成一个同类问题。