初中 · 数与代数 / 整式乘法与因式分解
平方差公式
概念解释
两个数和与差的积等于它们平方之差。
核心规律与条件
识别“相同项 ± 相反项”的结构，可以正向展开也可反向分解。
公式与符号
(a+b)(a−b)=a²−b²
例题或应用
99×101=(100−1)(100+1)=9999。
常见易错点
a²+b² 在实数范围通常不能用平方差分解。
自检问题
请尝试解释“平方差公式”解决什么问题、成立需要哪些条件，并仿照例子完成一个同类问题。
初中 · 数与代数 / 整式乘法与因式分解
两个数和与差的积等于它们平方之差。
识别“相同项 ± 相反项”的结构，可以正向展开也可反向分解。
(a+b)(a−b)=a²−b²
99×101=(100−1)(100+1)=9999。
a²+b² 在实数范围通常不能用平方差分解。
请尝试解释“平方差公式”解决什么问题、成立需要哪些条件，并仿照例子完成一个同类问题。