初中 · 图形与几何 / 圆

垂径定理

围绕圆的对称性、角、弦、切线和正多边形建立完整体系。

概念解释

垂直于弦的直径平分弦及其所对两条弧。

逆向使用时需满足“直径平分非直径弦”等相应条件。

本知识点以概念关系和推理为主，没有需要孤立背诵的单一公式。

半径 5，弦半长 4，则圆心到弦距离 3。

弦若是直径，某些逆命题条件需单独处理。

请尝试解释“垂径定理”解决什么问题、成立需要哪些条件，并仿照例子完成一个同类问题。