高中 · 集合、函数与三角 / 幂、指数与对数函数
根式与分数指数幂
概念解释
正数的分数指数幂把根式与幂统一，负数情形需按实数定义审查。
核心规律与条件
幂运算法则使用时确认底数和指数的合法范围。
公式与符号
a^(m/n)=ⁿ√(aᵐ)，a>0
例题或应用
8^(2/3)=4。
常见易错点
把偶次根作用于负数会超出实数范围。
自检问题
请尝试解释“根式与分数指数幂”解决什么问题、成立需要哪些条件，并仿照例子完成一个同类问题。
高中 · 集合、函数与三角 / 幂、指数与对数函数
正数的分数指数幂把根式与幂统一，负数情形需按实数定义审查。
幂运算法则使用时确认底数和指数的合法范围。
a^(m/n)=ⁿ√(aᵐ)，a>0
8^(2/3)=4。
把偶次根作用于负数会超出实数范围。
请尝试解释“根式与分数指数幂”解决什么问题、成立需要哪些条件，并仿照例子完成一个同类问题。