高中 · 集合、函数与三角 / 三角函数
二倍角与辅助角公式
概念解释
二倍角由和角公式得到，辅助角把 a sinx+b cosx 合成为一个正弦。
核心规律与条件
合成振幅为 √(a²+b²)，相位由系数确定。
公式与符号
a sinx+b cosx=R sin(x+φ)
例题或应用
sinx+cosx=√2sin(x+π/4)。
常见易错点
辅助角 φ 的象限由 sinφ、cosφ 同时决定。
自检问题
请尝试解释“二倍角与辅助角公式”解决什么问题、成立需要哪些条件，并仿照例子完成一个同类问题。