初中 · 函数、统计与概率 / 概率
互斥、对立与独立初步
概念解释
互斥事件不能同时发生，对立事件互斥且覆盖全部结果；独立表示互不改变概率。
核心规律与条件
互斥与独立是不同概念，非零概率互斥事件通常不独立。
公式与符号
P(Ā)=1−P(A)
例题或应用
至少一次成功可用 1 减去一次都不成功。
常见易错点
“没有共同结果”不能推出相互独立。
自检问题
请尝试解释“互斥、对立与独立初步”解决什么问题、成立需要哪些条件，并仿照例子完成一个同类问题。
初中 · 函数、统计与概率 / 概率
互斥事件不能同时发生，对立事件互斥且覆盖全部结果；独立表示互不改变概率。
互斥与独立是不同概念，非零概率互斥事件通常不独立。
P(Ā)=1−P(A)
至少一次成功可用 1 减去一次都不成功。
“没有共同结果”不能推出相互独立。
请尝试解释“互斥、对立与独立初步”解决什么问题、成立需要哪些条件，并仿照例子完成一个同类问题。